//получаем модель полей
\JLoader::register('FieldsHelper', JPATH_ADMINISTRATOR . '/components/com_fields/helpers/fields.php');        
$modelField = $app->bootComponent('com_fields')->getMVCFactory()->createModel('Field', 'Administrator', ['ignore_request' => true]);
//массив для записи опций в поле типа checkbox	
$data = [
'id'=>19,
'context'=>'com_content.article',
'default_value'=>'',
'fieldparams'=>[
               'options'=>[
                          'options0'=>[
                                      'name'=>'Черный',
                                      'value'=>'#000000'
                                       ],
                           'options1'=>[
                                      'name'=>'Красный',
                                      'value'=>'#ff0000'
                                       ],                           
						   'options2'=>[
                                      'name'=>'Синий',
                                      'value'=>'#0000ff'
                                       ],                           
						   'options3'=>[
                                      'name'=>'Пурпурный',
                                      'value'=>'#800080'
                                       ],                           
						   'options4'=>[
                                      'name'=>'Оранжевый',
                                      'value'=>'#ffa500'
                                       ],                           
						   'options5'=>[
                                      'name'=>'Фиолетовый',
                                      'value'=>'#8b00ff'
                                       ],                           
						   'options6'=>[
                                      'name'=>'Зеленый',
                                      'value'=>'#008000'
                                       ],                          
						   'options7'=>[
                                      'name'=>'Серый',
                                      'value'=>'#808080'
                                       ],                           
						   'options8'=>[
                                      'name'=>'Бобровый',
                                      'value'=>'#9f8170'
                                       ],                          
						   'options9'=>[
                                      'name'=>'Лимонно-кремовый',
                                      'value'=>'#fffacd'
                                       ],
							'options10'=>[
                                      'name'=>'Хаки',
                                      'value'=>'#806b2a'
                                       ]		   
                        ]   
                ]
];
//например поле с id 19
$fieldId = 19; 
//получить все опции записи поля
$fildOption = $modelField->getItem($fieldId)->fieldparams['options'];
//записать опцию в поле
$modelField->save($data);

Друзья!!!
Спасибо Вам всем большое за поддержку проекта. Если не сложно при переводе пишите в комментарий свой email. Я буду знать от кого и мне очень приятно будет оказать посильную помощь этому человеку.

Если кому нужен другой по функционалу плагин, модуль или еще что то пишите в комментариях.